كيف نحسب مساحة المستطيل؟ 

كيف نحسب مساحة المستطيل؟

قانون مساحة المستطيل عند معرفة الأبعاد

تُعرف مساحة المستطيل (Area of Rectangle) بأنها عدد الوحدات المربعة التي يشغلها المستطيل داخل حدوده، ويمكن تطبيق القانون الآتي لحسابها في مستطيل س ص ع ل:

مساحة المستطيل = طول الضلع الأول (الطول) × طول الضلع الثاني (العرض)

م _مستطيل = س ص × ص ع

مع العلم أن:

• م: مساحة المستطيل وتقاس بالسنتيمتر المربع أو المتر المربع.
• س ص: طول المستطيل.
• ص ع: عرض المستطيل.

مثال على حساب مساحة المستطيل عند معرفة الأبعاد

مثال: ما هي مساحة المستطيل س ص ع ل، إذا كان طول الضلع س ص= 80 سنتيمتر، والضلع ع ل= 60 سنتيمتر.

• م = س ص × ع ل
• م = 80 × 60
• م = 4800 سنتيمتر مربع (سم²)

الخلاصة

يمكن حساب مساحة المستطيل عند معرفة أبعاده بسهولة من ضرب طوله بعرضه؛ مساحة المستطيل = طول الضلع الأول (الطول) × طول الضلع الثاني (العرض).

قانون مساحة المستطيل عند معرفة المحيط وأحد الأبعاد

بالإمكان حساب مساحة المستطيل عند معرفة كيفية حساب محيط المستطيل ومعرفة أحد أضلاعه بالخطوات الآتية:

• ح _مستطيل = 2 × (الطول + العرض)
• ومن معرفة الطول، فإن العرض بدلالة المحيط والطول:

العرض = (ح / 2) – الطول

• ومن معرفة الطول والعرض، تُحسب المساحة:

م _مستطيل = الطول × العرض

مثال على حساب مساحة المستطيل عند معرفة المحيط وأحد الأبعاد

مثال: ما مساحة المستطيل س ص ع ل، إذا كان محيطه = 48 سنتيمتر، وعرضه س ص = 6 سنتيمتر.

• ح _مستطيل = 2 × (الطول + العرض)
• 48 = 2 × ( ص ع + 6)
• 48 / 2 = ص ع +6
• ص ع = 48 / 2 – 6
• ص ع = 18 سنتيمتر
• ومن قانون المساحة؛ م _مستطيل = س ص × ص ع

م = 6 × 18

م = 108 سنتيمتر مربع (سم²)

الخلاصة

يمكن حساب مساحة المستطيل في حال معرفة محيطه وأحد أبعاده، من خلال إيجاد البعد الأخر للمستطيل من قانون محيطه؛ ح _مستطيل = 2 × (الطول + العرض)، وتعويض المعطيات مباشرة بعدها في قانون مساحة المستطيل.

قانون مساحة المستطيل عند معرفة القطر وأحد الأبعاد

يمكن حساب مساحة المستطيل عند معرفة طول قطره وأحد أبعاده من خلال القانون التالي:

مساحة المستطيل = طول المستطيل × الجذر التربيعي مربّع القطر منقوص مربع الطول

أو مساحة المستطيل = عرض المستطيل × الجذر التربيعي لمربع القطر منقوص مربع العرض

م _مستطيل = الطول × (القطر² – الطول²)√ أو؛ م _مستطيل = العرض × (القطر² – العرض²)√

بالرموز؛ م _مستطيل = س ص × (ق² – س ص²)√ أو؛ م _مستطيل = ص ع × (ق² – ص ع²)√ بحيث أن:

• ق: طول القطر.
• س ص: طول المستطيل.
• ص ع: عرض المستطيل.

مثال على حساب مساحة عند معرفة القطر وأحد الأبعاد

مثال ما مساحة المستطيل س ص ع ل، إذا كان القطر س ع = 13 سنتيمتر، والطول س ص = 12 سنتمتر.

• م _مستطيل = س ص × (ق² – س ص²)√
• م = 12 × (13² – 12²)√
• م = 12 × (169 – 144)√
• م = 12 × ( 25)√
• م = 12 × 5
• م = 60 سنتيمتر مربع (سم²)

الخلاصة

يمكن حساب مساحة المستطيل عند معرفة قطره وأحد أبعاده باتباع المعادلة؛ مساحة المستطيل = طول المستطيل × الجذر التربيعي لـ(مربّع القطر- مربع الطول).

 

فضلا لا أمرا إدعمنا بمتابعة ✨🤩

👇 👇 👇

https://t.me/eduschool40

كيف نحسب مساحة المستطيل؟ – مدونة المناهج السعودية